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TEMA GERADOR: DINÂMICA DA BICICLETA

Um dos maiores inimigos do ciclista é a gravidade. Quem nunca fraquejou durante uma subida? Só que parece não haver muita coisa que um ciclista ou um projetista possam fazer em relação a isso, a não ser escolher um trajeto mais ameno. Às vezes vale a pena ir pelo caminho mais longo, mas menos acidentado. No entanto, há algo que os projetistas podem fazersim. O momento de maior dificuldade da pedalada são as subidas, locais em que é importante mudar de marcha para manter a rotação no seu ponto mais eficiente. O problema é que os descarrilhadores atuais não permitem mudanças suaves durante as subidas. Melhorias tecnológicas seriam bem vindas. O efeito principal da gravidade é sobre a massa do conjunto, por isso toda essa corrida tecnológica para fazer as bicicletas bem leves. Mas o grande peso do conjunto não está na bicicleta, massim no ciclista. Logo, para diminuir o seu esforço na subida a grande dica é: emagreça! A massa do conjunto tem vários efeitos sobre a bicicleta: o peso influencia a resistência de rolagem, pois os pneus deformam mais e também há um aumento no atrito dos mancais; o peso influencia a resistência gravitacional; e a massa também influencia a inércia do conjunto. O efeito da inércia é importante no dia a dia, pois o ciclista tem que arrancar o tempo todo nos sinais de trânsito. Quanto maior a massa do conjunto, maior será a potência usada durante a arrancada ou então menor a velocidade e maior a oscilação lateral, fatos que aumentam os riscos de atropelamentos pelos carros, que aceleram bastante na abertura dos sinais verdes. Em países civilizados há algumas medidas para lidar como isso. Primeiro, nos sinais as bicicletas ficam mais à frente que os carros. Segundo, os sinais são sincronizados para diminuir as paradas das bicicletas. Terceiro, os motoristas têm uma certa erudição científica que lhe permitem verificar que a dinâmica de uma bicicleta é diferente da dinâmica de um carro. A resistência aerodinâmica é causada pelo próprio movimento. Depende da densidade do ar, da posição do ciclista e da forma dos componentes. No entanto, o fator que realmente impacta na resistência aerodinâmica é a velocidade. Quanto maior a velocidade, maior a resistência aerodinâmica. Em altas velocidades essa é certamente a resistência mais importante.

As resistências podem ser computadas pelas equações da figura acima. Dá para ver que a resistência aerodinâmica (Fa) varia com a velocidade ao quadrado, por isso é tão importante em altas velocidades. Além disso, depende da velocidade aparente do ar (que é a soma da velocidade V da bicicleta com a velocidade W do vento contrário). O fator de arrasto (Ka) depende da densidade do ar e da forma do conjunto, e tem uma grande faixa de variação: 0.01 para uma [|recumbente] carenada, 0.1 para uma [|recumbente], 0.2 para uma bicicleta de corrida e 0.3 para uma mountain bike (MTB). Já a resistência de rolagem (Fr) depende fundamentalmente da massa do conjunto (m) e do coeficiente de rolagem (Cr). Esse, por sua vez, depende do piso da estrada, tipo e pressão do pneu, da suspensão e outras partes mecânicas. Para uma bicicleta de corrida Cr é 0.002 e para uma mountain bike no asfalto pode chegar a 0.008. Na areia ou na lama, como todo mundo sabe, a resistência de rolagem vai lá para cima, o que é expresso por altos valores de Cr. No nosso modelinho, nós vamos deixar a resistência da transmissão em um termo separado, que será expresso em função da eficiência “eta” da transmissão, “P(1-eta)/V”, para ser mais exato. A gravidade atua sobre a massa do conjunto, que precisa ser carregada ladeira acima. Quanto maior a inclinação (I), maior o esforço. Para se ter uma ideia, uma subida normal tem inclinação de 3:100 (3 m de elevação para cada 100 m rodados), uma subida difícil 6:100 e uma serra inclinada 12:100. Alguns pequenos trechos montanhosos podem chegar a 24:100. Todas essas resistências, mais a inércia que não está mostrada na figura, precisam ser equilibradas pela propulsão (Fp), que vem da perna do ciclista. Aplicando a Segunda Lei de Newton (F=ma), chegamos à seguinte equação diferencial:

m é a massa do conjunto [kg] x é a posição da bicicleta [m] V é a velocidade do conjunto [m/s], que varia com a posição t é o tempo [s] “eta” é a eficiência da transmissão da bicicleta [0.6 a 0.98] P é a potência mecânica do ciclista [W], também varia com a posição Ka é o fator de arrasto [kg/m], [0.01 a 0.3] <span style="background-color: #ffffff; color: #333333; display: block; font-family: Arial,Verdana,sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;">W é o vento no sentido contrário [m/s], medido em relação ao chão <span style="background-color: #ffffff; color: #333333; display: block; font-family: Arial,Verdana,sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;">Cr é o coeficiente de rolagem [0.002 a 0.008] <span style="background-color: #ffffff; color: #333333; display: block; font-family: Arial,Verdana,sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;">g é a gravidade [9.82 m/s^2] <span style="background-color: #ffffff; color: #333333; display: block; font-family: Arial,Verdana,sans-serif; font-size: 12px; text-align: justify;">I é a inclinação [m/m], que também varia com a posição